天天視點！冪函數(shù)如何求導？冪函數(shù)的運算法則是什么？

冪函數(shù)如何求導：

①x^y=y^x方程形式：通過變形，代入公式通過公式a^b=e^(blna)，對于方程的兩邊進行一個同時求導，即可解出答案。

②z^x=y^z方程形式a^b=e^(blna)，最后再進行變形同時對方程麗娜改變的x進行求導，在求導的過程中需要將y看作一個常數(shù)值。

③y=x^(1/y)方程類型：通過變形，然后代入公式進行兩邊取對數(shù)之后，然后對于方程的另外兩邊進行一個求導，最終得到結果。

④y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)方程形式：通過變形，公式變換之后，需要再對方程兩邊求導，最終經(jīng)過求導之后得出結論。

冪函數(shù)的運算法則：

1、同底同指數(shù)冪的加減法公式，字母和指數(shù)均不變，系數(shù)相加減;

2、同底數(shù)冪乘法公式，底數(shù)不變，指數(shù)相加;

3、同底數(shù)冪除法公式：底數(shù)不變，指數(shù)相減;

4、不同底同指數(shù)冪的乘法公式，底數(shù)相乘，指數(shù)不變;

5、不同底同指數(shù)冪除法公式，底數(shù)相除，指數(shù)不變。

6、冪的乘方公式，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

標簽： 初等函數(shù) 正值性質(zhì) 方程求導 數(shù)學公

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